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求商的近似值
教学目标：
1.在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高
应用能力。
2.掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。
3.通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培
养学生学习数学的兴趣。
4.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：
1.为什么要求商的近似值。
2.掌握用“四舍五入”法截取商的近似值。
教学难点：
1.学生明确取商的近似值的一般方法：计算商时，要比需要保留的小数位
数多除出一位，然后再“四舍五入”法。
2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。
教具、学具：课件：情境图及相关数据表格。
一、创设情境，激趣导入谈话：
1.同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的
数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。(出示情境图)
2.提出问题：
谈话：观察情境图，通过表格你获得了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
3.教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，
如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍?三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝
的多少倍?把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。
二、自主探索，获取新知：
教学目标 1、理解近似数的意义。
2、会用四舍五入法求一个数的近似数。
3、发现生活中的数学，体会数学的魅力。
重点
难点 用四舍五入法求一个数的近似数
用四舍五入法求一个数的近似数
学法指导 引领解疑 合作探究 观察实践
活动程序与教师提示 活动内容
一、创设情境，提出问题
请同学们默读课本15页二幅有关“世界之最”的资料，找出每个数据的前面一个相同的字圈出来，想一想是什么意思?
二、探索尝试，解释交流
1、理解近似数的意义
“约”字它这里表示什么意思?
对比下面这两句话理解“约”的意思。
我校有学生1300名
我校有学生约1300名
你能用这种表达方式描述生活中数据吗?
2、四舍五入法求近似数
师：近似数就是和准确数差不多的数，怎样才算“差不多”?如何求一个数的近似数呢?
(1)11030大约是多少万?
在数学中，我们用“=”表示准确数，近似数则是用≈来表示。11030≈10000=1万为什么前面是≈，而后面则是=呢?
(2)11030≈1万，12030呢?说说你的看法?主要看哪一位?178680000大约是几亿?观察一下同学们用的方法有什么规律吗?
(3)请同学们用刚才的方法试一试完
成小电脑提出的问题，独立完成后交流。
师小结：小于5的，把它和右面的数舍 学生看书观察15页二幅图读相关内容，思考问题。交流带上“约”字后是什么意思?
引导学生观察对比两句话理解“约”字的意思
同桌互动，找生活中的近似数
小结：生活中一些事物的数量，有时不需要准确，的表示出来，或无法准确地表示出来，我们就用一个差不多的数来表示，这个数在数学上我们就叫它近似数。
引导学生体会11030比一万多，比两万少的多，所以11030接近一万。
1、完成自主练习1，
口算比赛，看谁做得又对又快。
完成后，让学生把每一组的两个算式进行对比，找找其中的规律，加深对口算方法的理解。
博平镇联合校2016-2017学年第一学期教学设计
活动程序与教师提示 活动内容
去，全改写成0，在数学上，我们叫做“四舍”。而等于或大于5的，向它的前一位进1后，再把它和右面的数舍去，全改写成0，这种方法我们叫做“五入”。这两种方法合起来，就是求一个数近似数的一种很重要的方法——“四舍五入”法。(小黑板出示)
(4)讨论：求一个数的近似数与数的改写相比有什么相同点和不同点?
三、全课小结：这节课你有什么收获?
2、完成自主练习二
独立做集体订正。让学生交流自己的想法，明白有不同的方法后，再选择方法自行解决。
3、自主练习第三题
学生独立解答后，集体订正。
看谁做得又对又快
学生独立完成后，交流算理。
对于表现好的给予表扬。
达标测评：
一、填一填
1、省略794980万位后面的尾数约是( )。
2、55020 ≈( )万。
3、98243700读作( )，这个数约是( )万， 约是( )亿。
4、三百四十二万七千写作( )，省略万位后面的尾数约是( )。
5、28□540 ≈ 29万，方框中最小能填( )。
二、读一读，按要求写出下列各数的近似数。
1、天坛的总面积达2768000平方米。(四舍五入到万位)
2、2004年，上海常住人口为17524700人。(四舍五入到万位)
3、地球到太阳的平均距离是149600000千米。(四舍五入到亿位)
4、2003年我国的粮食产量为450667470吨。(四舍五入到亿位)
板书设计： 近似数
近似数的意义： “四舍五入法”的意义：
近似数的求法：
11030 ≈ 万 四舍五入到万位要看千位上的数是否满5……。
178680000≈ 亿 四舍五入到亿位要看千万位上的数是否满5……。
教学反思
亮点： 不足：
改进措施：
②先除到百分位(第二位小数)保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。
③看最多保留三位小数，先直接除到万分位(第四位小数)然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。
(3)通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。
第③种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。
2.第二题计算下面各题，得数保留一位小数。独立计算，集体订正。
18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.343÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.453.
第三题名称速度(千米/时)名称速度(千米/时)鳁鲸55 飞鱼65 长须鲸50 鲨鱼40 抹香鲸22 枪乌贼41 旗鱼120 金乌贼26 箭鱼130 短蛸15
(1)箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍?(得数保留一位小数)
(2)你还能提出什么问题?独立完成4.第四题引导学生通过估算来判断能否围成三角形，再进一步通过计算进行验证。
5.第五题10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.2710÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.143你认为这一题应该保留几位小数?计算时只需除到哪一位就可以了。根据刚才几次求商的近似数的经过，你能从中发现了什么规律?(如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。)
6.第六题根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适?
(1)为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱?
(2)保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗?学生独立尝试解决问题，集体订正。
第(2)小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够?为什么不用四舍五入法呢?学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。四舍五入法是求近似值的一般方法，但不是唯一方法，在学生掌握四舍五入法之后，进行对比练习，使学生明确四舍五入法的局限性，能结合实际情况选用合适的方法求近似值，题目里，如果只用6个瓶子是装不完的，所以还需要一个，7个瓶子才可以装完。小结：在实际生活中，有时需要“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
五、全课总结：这部分内容是求商的近似数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数的学习。课后反思：这节课从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。这一课的教学重点是如何根据需要保留一定的小数位数。
出于上面的思考，我设计一些问题让学生独立思考、探索求商的近似数的方法以完成这一课的学习。尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。最后的结合实际生活中情况来取近似数，还需要再练习。
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